DECgroup Inc


Докритический режим обтекания кругового цилиндра:
Re = 20000

Представлены результаты численного моделирования докритического режима обтекания кругового цилиндра (для характерного числа Рейнольдса Re=20000 и числа Маха M=0.2), на базе пакета OpenFOAM® в рамках моделирования крупных вихрей [1,2]. Приводится детальное сравнение расчетных и экспериментальных данных, как для локальных, так и интегральных параметров течения.

Рис.1. Схема обтекания цилиндра (a), общий вид расчетной области и цилиндрической сетки (b) и фрагмент сетки вблизи цилиндра (c).

Традиционная конфигурация области, окружающей цилиндр, с внешней границей, удаленной на 25 калибров или диаметров цилиндра D от центра, имеет форму круга и используется в большинстве выполненных ранее исследований [3,4]. Расчетная сетка содержит 440 × 440 × 64 ячеек. Ширина расчетной области выбирается равной π × D. На левой входной половине области задаются фиксированные (ламинарные) граничные условия. На выходной границе формулируются так называемые «неотражающие» граничные условия, обеспечивающие корректную конвекцию вихревых и энтропийных волн. На омываемой поверхности цилиндра задаются условия прилипания и постоянная температура стенки. В направлении оси z выставляются периодические граничные условия. В качестве начальных в момент времени t=0 выбираются условия, соответствующие внезапной остановке цилиндра в потоке жидкости, т.е. входные условия переносятся на всю расчетную область.

Отрыв ламинарного пограничного слоя с верхней и нижней частей цилиндра приводит к образованию свободных сдвиговых слоев в ближнем следе. Это хорошо видно на Рис. 2. Формирование вихревой дорожки в дальнем следе также проиллюстрировано на Рис. 2, где показаны вихревые ядрам, возникающие при свертывании сдвиговых слоев. Данные вихри параллельны цилиндру и свободно сносятся потоком вниз по течению.

Рис.2. Изо-поверхности градиента скорости на основе λ2 [5].

Хорошо известно, что при докритическом режиме обтекания кругового цилиндра пограничный слой остается ламинарным в диапазоне 1000 < Re < 20000 [6]. Поэтому динамика течения за цилиндром определятся как сдвиговыми слоями, так и вихревой дорожкой. Для этого диапазона характерно наличие, как абсолютной нестабильности fvs (несимметричное образование вихрей или нестабильность Кармана-Бенарда), так и конвективной нестабильности Кельвина-Гельмгольца для сдвиговых слоев fsl (КГ) [6].

Численно спрогнозированная частота нестабильности КГ составила fsl/fvs = 7.6 и fsl/fvs = 16.2, для чисел Рейнольдса Re=3900 и Re=20000, соответственно. Основываясь на этих данных, обобщенная степенная зависимость fsl/fvs от числа Рейнольдса имеет вид fsl/fvs = Re0.47, что достаточно хорошо согласуется с имеющимися экспериментальными и расчетными данными, представленными на Рис. 3. Следует отметить также и ряд других экспериментальных данных, интерполяция которых ведет к другой обобщенной зависимости вида fsl/fvs = Re0.67 (Рис. 3).

Рис.3. Зависимость fsl/fvs от числа Рейнольдса.

Ссылки::

1. Garnier, E., Adams, N., Sagaut, P., Large Eddy Simulation for Compressible Flows. Springer. New York (2009)
2. Sagaut, P., Large eddy simulation for incompressible flows, 3rd ed. Springer. Berlin (2006)
3. M. Breuer, Large eddy simulation of the sub-critical flow past a circular cylinder: numerical and modeling aspects, Int. J. Numer. Methods Fluids, 28, 1281–1302 (1998)
4. D.A. Lysenko, I.S. Ertesvåg and K.E. Rian, Large-eddy simulation of the flow over a circular cylinder at Reynolds number 3900 using the OpenFOAM toolbox, Flow, Turbulence and Combustion, 89, 491-518 (2012)
5. J. Jeong and F. Hussain, On the Identification of a Vortex, J. Fluid Mech., 285, 69–94 (1995)
6. A. Prasad and C.H.K. Williamson, The instability of the shear layer separating from a bluff body, J. Fluid Mech., 333, 375-402 (1997)

По мотивам работ::

1. D.A. Lysenko, I.S. Ertesvåg and K.E. Rian, Large-eddy simulation of the flow over a circular cylinder at Reynolds number 3900 using the OpenFOAM toolbox, Flow, Turbulence and Combustion, 89, 491-518 (2012)
2. D.A. Lysenko, I.S. Ertesvåg and K.E. Rian, Large-eddy simulation of the flow over a circular cylinder at Reynolds number 20000, Flow, Turbulence and Combustion, DOI 10.1007/s10494-013-9509-1

Вернуться назад